Question

如圖所示，在一正方形小盒內裝一光滑小圓球（盒的內邊長略大于球的直徑），盒與球一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，下滑過程中球對方盒前壁壓力計為F₁，對方盒底面壓力計為F₂，則（　　）

A．F1為零；θ增大后F1不變，F2變小

B．F1為零；θ增大后F1不為零，F2變小

C．F1不為零；θ增大后F1變小，F2變小

D．F1不為零；θ增大后F1變大，F2變小

Answer 1

設小盒的質量為M，小球的質量為m，整體進行受力分析得：
（M+m）gsinθ=（M+m）a
解得a=gsinθ
對小球進行受力分析，根據牛頓第三定律可知：方形盒前壁對小球的壓力等于球對方盒前壁壓力F₁，方形盒底部對小球的支持力等于小球對方盒底面壓力F₂，
則有：
沿斜面方向：mgsinθ-F₁=ma=mgsinθ
所以F₁=0
垂直斜面方向：F₂=mgcosθ
所以θ增大后F₁不變，F₂變小
故選A．