Question

【題目】我國計(jì)劃于2018年擇機(jī)發(fā)射“嫦娥五號”航天器，假設(shè)航天器在近月軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t（小于繞行周期），運(yùn)動(dòng)的弧長為s，航天器與月球中心連線掃過的角度為θ（弧度），引力常量為G，則（ ）

A. 航天器的軌道半徑為 B. 航天器的環(huán)繞周期為

C. 月球的的質(zhì)量為 D. 月球的密度為

Answer 1

【答案】C

【解析】A項(xiàng)：由題意可知，線速度，角速度，由線速度與角速度關(guān)系可知， ，所以半徑為，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：根據(jù)萬有引力提供向心力可知， 即，故C正確；

D項(xiàng)：由于不知月球的半徑，所以無法求出月球的密度，故D錯(cuò)誤；

點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵將圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度定義式應(yīng)用到萬有引力與航天中去，由于不知月球的半徑，所以無法求出月球的密度。