Question

(18分)如圖，質量m=20kg的物塊（可視為質點），以初速度v₀=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質量M=30kg、高h=0.8m的小車的左端，當車向右運動了距離d時（即A處）雙方達到共速。現在Ａ處固定一高h=0.8m、寬度不計的障礙物，當車撞到障礙物時被粘住不動，而貨物繼續在車上滑動，到A處時即做平拋運動，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動，已知貨物與車間的動摩擦因數μ=0.5。

（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)車與貨物共同速度的大小v₁；

(2)貨物平拋時的水平速度v₂；

(3)車的長度Ｌ與距離d．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3），

【解析】

試題分析：（1）車與貨物已經到達共同速度，根據動量守恒定律：，得到：

（2）貨物從小車上滑出之后，做平拋運動，根據平拋運動規律可得：，解得

在豎直方向上：

在斜面頂點分解速度如圖，由

解得：

（3） 對于車，由動能定理，得：，得

對于貨物，全程由動能定理，得：

解得:

考點：考查了平拋運動，動能定理，動量守恒定律的綜合應用，中檔題目