Question

【題目】如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：

（1）寫出該振子簡諧運動的表達式．

（2）在第2s末到第3s末這段時間內，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？

（3）該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）該振子簡諧運動的表達式x=Asinωt=5sin0.5πt cm．

（2）在第2s末到第3s末這段時間內，彈簧振子的位移負向逐漸增大，速度減小，動能減小，彈性勢能增大，加速度逐漸增大

（3）該振子在前100s的總位移為零，路程為5m

【解析】

試題分析：（1）彈簧振子的周期為 T=4s，則公式ω==0.5π rad/s；振幅 A=5cm故該振子簡諧運動的表達式為 x=Asinωt=5sin0.5πt cm．

（2）第2s末到第3s末這段時間內，據圖可知，振子的位移負向逐漸增大，速度減小，動能減小，彈性勢能增大，加速度逐漸增大；當3s末時，振子的位移最大，加速度最大，速度為零，動能為零，彈性勢能最大．

（3）因n===25，而振子在一個周期內通過的路程是4A，所以振子在前100s的總路程是：

S=25×4A=100×5cm=500cm=5m；總位移為0．

答：（1）該振子簡諧運動的表達式x=Asinωt=5sin0.5πt cm．

（2）在第2s末到第3s末這段時間內，彈簧振子的位移負向逐漸增大，速度減小，動能減小，彈性勢能增大，加速度逐漸增大

（3）該振子在前100s的總位移為零，路程為5m．