Question

（09年朝陽區(qū)月考）（10分）如圖所示xOy的區(qū)域中，x＜0的區(qū)域有場強大小為E，方向沿y軸負方向的勻強電場，0＜x＜d的區(qū)域中有磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場，y軸為兩場的分界線。現有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中的P點處，以初速度v₀沿x軸正方向進入電場，已知PO間的距離為。粒子的重力忽略不計。求：

（1）帶電粒子進入磁場時的位置坐標；

（2）射入磁場時帶電粒子的速度大小和方向；

（3）要使帶電粒子穿過磁場區(qū)域不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件。

Answer 1

解析：（1）以帶電粒子為研究對象，對帶電粒子受力分析，帶電粒子在電場中向上做類平拋運動，設它在+y方向上偏移量為Δy，在電場中的加速度為a，運動時間為t，所以：

             

坐標為：

 

 

（2）設帶電粒子進入磁場時的速度大小為v，沿y軸方向的速度為v_y，所以：

 

            （2分）

 

速度方向與水平方向成45°角。   （1分）

 

      （3）畫出帶電粒子進入磁場后的臨界運動軌跡，設進入磁場時速度v的方向與水平方向的夾角為θ，

 

畫進、出磁場是速度的垂線，交點為半徑，設半徑為r，由幾何關系得：

                  

                      （4分）