Question

如圖所示，飛機離地面高度為H=500m，水平飛行速度為v₁=100m/s，追擊一輛速度為v₂=20m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應在距離汽車的水平距離多遠處投彈？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）投出去的炸彈做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的高度確定時間，根據高度求出時間，再根據水平速度和時間求出水平位移；
（2）炸彈擊中汽車的條件是：在水平方向上的位移關系：炸彈飛行的距離=汽車行駛距離+相互距離．

解答：解：炸彈做的是平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動：
由h=

1

2

gt²可知，t=

2h g

=

2×500m 10m/s 2

=10s；
在水平方向上勻速直線運動：水平方向運動時間和飛行時間相同；
則s=v₀t=10s×100m/s=1000m；
在此段時間內汽車向前行駛的距離s₀=10s×20m/s=200m；
故s₁=s-s₀=1000m-200m=800m；
答：飛機應在距離汽車的水平距離800m處投彈．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．