Question

A．如圖所示，一個質量為m的小球，被三根質量不計的相同彈簧a、b、c固定在O點，c豎直向下，a、b、c之間的夾角均為120°．小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1．設重力加速度為g，當單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（　　）

• A、

  g

  2

  、豎直向下
• B、

  g

  2

  、豎直向上
• C、

  g

  4

  、豎直向下
• D、

  g

  4

  、豎直向上

Answer 1

分析：對小球受力分析，根據平衡條件，假設C彈簧是向下的拉力，又a、b、c之間的夾角均為120°，且彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1，則小球的重力是C彈簧的彈力的2倍，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律可求小球的加速度大小、方向豎直向上；假設C彈簧是向上的彈力，同理可得，小球的重力是C彈簧的彈力的4倍，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律可求小球的加速度大小及方向豎直向下．

解答：解：A、根據題意，對小球受力分析，假設C彈簧是向下的拉力，又a、b、c之間的夾角均為120°，且彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1，由平衡條件得，mg+F_c=F_a
    又

Fa

Fc

=

3

1

    則     mg=2F_c，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得：a=

Fc

m

=

g

2

，方向豎直向上，故A錯誤，B、同理，B正確，
C、假設C彈簧是向上的彈力，同理可得，小球的重力是C彈簧的彈力的4倍，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律可求小球的加速度大小為

g

4

，方向豎直向下． 故C正確，
D、同理，D錯誤．
故選：BC

點評：考查了受力平衡條件的應用，彈簧的彈力可能是拉力、也可能是支持力，注意分析．