Question

【題目】在做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中沒有畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T=0.02s的交流電源。經(jīng)過測(cè)量得：d1=3.62cm，d2=9.24cm，d3=16.85cm，d4=26.46cm，d5=38.06cm，d6=51.67cm。

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打E點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度大小為____m/s，加速度大小為______m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

(2)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值_______（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值。

Answer 1

【答案】1.06 2.00 小于

【解析】

(1)[1][2]由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，所以周期為

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該段位移的平均速度可得

代入數(shù)據(jù)解得

根據(jù)逐差法可得

聯(lián)立解得

(2)[3]如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為，那么實(shí)際周期小于，則打出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與電網(wǎng)中交變電流的頻率正常時(shí)比較間距將變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

可得，測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度的相比是偏小的。