Question

小球做直線運動時的頻閃照片如圖10所示．已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別是OA=5.19cm  AB=4.40cm  BC=3.59cm  CD=2.80cm  DE=2.01cm  EF=1.21cm．則小球在位置B時的速度大小v_B=

0.40

m/s；小球運動的加速度大小a=

0.80

m/s²．（結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：頻閃照片每隔一定時間拍一個小球的位置，小球A位置時速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度．

解答：解：設OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
則根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有小球在B置的速度：vB=

x2+x3

2T

=0.40m/s
根據△x=aT²有：
x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
得到a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=0.80m/s²，則小球運動的加速度大小0.80m/s²
故答案是：0.40，0.80．

點評：頻閃照片與打點計時器類型相似，常常根據勻變速運動的推論進行求解．