Question

一個小球做直線運動時的頻閃照片如圖所示，照片上相鄰的像是間隔相同的時間拍攝的，該時間間隔為T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為（OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．則（以下結果均保留兩位有效數字）

（1）小球從位置O運動到位置C的過程平均速度大小為

0.56

 m/s；
（2）小球在位置A時速度大小v_A=

0.61

m/s；
（3）小球從位置O運動到位置F的過程加速度大小a=

0.90

m/s²．

Answer 1

分析：根據平均速度的定義式求出OC段的平均速度大小．某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據OB段的平均速度求出A點的瞬時速度．根據△x=aT²，運用逐差法求出小球的加速度．

解答：解：（1）設OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
小球從位置O運動到位置C的過程平均速度：

.

v

=

x1+x2+x3

3T

=

(6.51+5.59+4.70)×10-2

0.3

m/s=0.56m/s．
（2）則小球在A位置的速度：v_A=

x1+x2

2T

=

(6.51+5.59)×10-2

0.2

m/s=0.61m/s．
（3）由x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
得到：a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=-0.90m/s²．則小球運動的加速度大小0.90m/s²
故答案為：（1）0.56；（2）0.61；（3）0.90．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的兩個推論，1、在某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在連續相等時間內的位移之差是一恒量．