Question

【題目】如圖所示，將一質量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子從靜止開始經電壓為U1=100V的加速電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，射出電場時速度方向偏轉60°角后沿半徑方向射入半徑為R的圓形勻強磁場中，磁感強度方向垂直紙面向外，粒子射出磁場時速度方向偏轉角也為60°。已知偏轉電場中金屬板長L= ，圓形勻強磁場的半徑R= ，重力忽略不計。求：

（1）粒子進入偏轉電場時的速率v1；

（2）偏轉電場的電場強度E；

（3）磁場的磁感應強度的大小。

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s（2）E=2000V/m（3）T

【解析】（1）帶電微粒經加速電場加速后速度為，

根據動能定理： ,解得

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動。水平方向： ，

帶電微粒在電場方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時沿電場方向速度為，

沿電場方向加速度；

速度，由幾何關系

聯立解得兩金屬板間偏轉電場的電場強度。

（3）設帶電粒子進入磁場時的速度大小為v，則。

由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示。

由圖中幾何關系可得帶電粒子運動的軌跡半徑為。

由解得。

代入有關數據得。