Question

【題目】如圖所示，一根固定直桿與水平方向夾角為，將質量為m1的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛質量為m2的小球，桿與滑塊之間的動摩擦因數為。通過某種外部作用，使滑塊和小球瞬間獲得初動量后，撤去外部作用，發現滑塊與小球仍保持相對靜止一起運動，且輕繩與豎直方向夾角。則滑塊的運動情況是（ ）

A. 速度方向沿桿向下，正在均勻減小

B. 速度方向沿桿向下，正在均勻增大

C. 速度方向沿桿向上，正在均勻減小

D. 速度方向沿桿向上，正在均勻增大

Answer 1

【答案】C

【解析】把滑塊和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系得，
若假設 滑塊速度方向向下，則
沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a
垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ
其中摩擦力：f=μFN
聯立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
對小球現有：θ＜β，則有
a＞gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ＞gsinβ
gsinθ-gsinβ＞μgcosθ
因為θ＜β，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假設不成立，即速度的方向一定向上．
滑塊向上運動，重力有沿桿向下的分力，同時摩擦力的方向沿桿的方向向下，所以滑塊的加速度方向向下，滑塊沿桿減速上滑．則滑塊的速度方向沿桿向上，正在均勻減小．故ABD錯誤，C正確；故選C.