Question

【題目】如圖，一個質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個完全相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端相連在和圓環(huán)同一高度的墻壁上的P、Q兩點(diǎn)處，彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時圓環(huán)處于O點(diǎn)，彈簧處于原長狀態(tài)且原長為l，細(xì)桿上的A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都為l，將圓環(huán)拉至A點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，對于圓環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是

A. 圓環(huán)通過O點(diǎn)的加速度小于g

B. 圓環(huán)與兩彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

C. 圓環(huán)在O點(diǎn)的速度為

D. 圓環(huán)在B點(diǎn)的速度為2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.圓環(huán)通過O點(diǎn)時，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，故A錯誤。

B.圓環(huán)在下滑過程中與粗糙細(xì)桿之間無壓力，不受摩擦力，則圓環(huán)與兩彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯誤；

C. 圓環(huán)從A到O過程，根據(jù)功能關(guān)系，2EP+mgl＝mvA2，解得vA大于，故C錯誤。

D.圓環(huán)從A到B過程，根據(jù)功能關(guān)系，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，mg2l＝mvB2，解得vB＝2，故D正確。