Question

【題目】如圖所示，大氣壓強恒為p0，用橫截面積為S的可動水平活塞將一定質量的理想氣體密封于懸掛在天花板上的汽缸中，活塞的質量為。當環境的熱力學溫度為T0時，活塞與汽缸底部的高度差為h0。由于環境溫度緩慢降低，活塞緩慢向上移動，降至某一值時，活塞向上移動了0.25h0。已知密封氣體的內能U與熱力學溫度T的關系為U=kT(k為正常數)，汽缸導熱良好，與活塞間的摩擦不計，重力加速度為g，求此過程中：

（1）活塞緩慢向上移動距離0.25h0時氣體的溫度；

（2）密封氣體向外界放出的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由蓋呂薩克定律，得：解得；

（2）此過程，氣體內能的變化量：

外界對氣體做的功：

其中：

由熱力學第一定律，得：

聯立解得：

即氣體向外界放出的熱量：