Question

如圖為同學某次做測勻變速直線運加速度是紙帶的某一段，完成下列問題．

A、B、C、D、E、F、H為選的計數點，每兩計數點之間時間間隔為0.1s，x₁=30mm，x₄=48mm，求：
（1）可計算出加速度a=

 

m/s²；  
（2）可計算出x₅=

 

mm；
（3）可計算出打E點時的速度x_E=

 

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²，可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�

解答：解：設A到B之間的距離為x₁，B到C之間的距離為x₂，后面依次為x₃、x₄、x₅，由于兩個相鄰的計數點之間還有4個點沒畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s．
根據勻變速直線運動的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²，
得：x₄-x₁=3aT²，
a=

x4-x1

3T2

=

0.048-0.030

3×0.01

m/s2=0.6m/s²，
又因式△x=aT²，
所以：x₄-x₁=3aT²=3△x
解得：△x=6mm
故：x₅=x₄+△x=54mm
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
vE=

x4+x5

2T

=

0.048+0.054

2×0.1

m/s=0.51m/s
故答案為：0.6；54；0.51．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．