Question

（9分）如圖所示，一豎直放置的絕熱氣缸，內壁豎直， 頂部水平，并且頂部安裝有體積可以忽略的電熱絲，在氣缸內通過絕熱活塞封閉著一定質量的氣體，氣體的溫度為T₀，絕熱活塞的質量為m，橫截面積為S₀。若通過電熱絲緩慢加熱，使得絕熱活塞由與氣缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此過程中電熱絲放出的熱量為Q，已知外界大氣壓強為p₀，重力加速度為g，并且可以忽略活塞與氣缸壁之間的摩擦和氣體分子之間的相互作用，求：

（i）在活塞下滑過程中，缸內氣體溫度的增加量△T；
（ii）在活塞下滑過程中，缸內氣體內能的增加量△U。

Answer 1

（i） （ii） 

試題分析：（i）有蓋呂薩克定律得 整理得，溫度增加量
（ii）氣體在等壓變化過程中，活塞受力平衡
氣體對活塞做功
根據熱力學第一定律
在活塞下滑過程中，缸內氣體內能的增加量