Question

【題目】如圖甲所示，豎直極板A、B之間距離為d1，電壓為U1，水平極板C、D之間距離為d2，GH為足夠長的熒光屏，到極板C、D右側的距離為L。極板C、D之間的電壓如圖乙所示。在A板中央有一電子源，能不斷產生速率幾乎為零的電子。電子經極板A、B間電場加速后從極板B中央的小孔射出，之后沿極板C、D的中心線射入極板C、D內。已知t＝0時刻射入C、D間的電子經時間T恰好能從極板C的邊緣飛出。不計阻力、電子的重力以及電子間的相互作用，下列說法正確的是(　　)

A.電子在熒光屏上形成的亮線長度為

B.保持其他條件不變，只增大d1，熒光屏上形成的亮線長度變長

C.保持其他條件不變，只增大d2，熒光屏上形成的亮線長度變短

D.保持其他條件不變，只增大L，熒光屏上形成的亮線長度變長

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 設電子進入轉電場的速度為v，則根據動能定理可得：

，

故電子進入偏轉電場的速度：

；

電子在偏轉電場中只受豎直方向的電場力作用，故水平方向做勻速運動；設電壓UCD=U2時電子的加速度為a，則

電子在豎直方向時間加速，時間勻速；故離開偏轉電場的豎直分速度相同，離開偏轉電場時的電子速度相同；離開偏轉電場到光屏的運動都相同；所以電子在熒光屏上形成的亮線長度等于電子出偏轉電場時形成的亮線長度。t=0時刻射入C、D間的電子經時間T恰好能從極板C的邊緣飛出，偏轉量最大，為：

，

時刻射入C、D間的電子經時間從極板C的邊緣飛出，偏轉量最小，為：

所以亮線長度為：

，

故A項正確；

B. 保持其他條件不變，只增大d1，電子進入偏轉電場的速度不變，后面的運動完全一致，故熒光屏上形成的亮線長度不變，故B項錯誤；

C. 保持其他條件不變，只增大d2，電子在偏轉電場的加速度a減小，故熒光屏上形成的亮線長度變短，故C項正確；

D. 保持其他條件不變，只增大L，電子在離開偏轉電場到達熒光屏的過程中運動完全一致，不會產生位移差，故熒光屏上形成的亮線長度不變，D項錯誤。