Question

【題目】如圖，傾角=30°且電阻不計的光滑平行雙導軌固定，導軌上端連有阻值R=1Ω的電阻，MNQP區域存在方向垂直于斜面向下、磁感應強度B=1T的勻強磁場，質量m=1kg、電阻r=1Ω的導體棒ab置于導軌上并與導軌接觸良好，ab//MP//NQ。讓ab從與MP相距為d1=0.5m處由靜止下滑，同時對它施加一個平行于導軌方向的力F，使ab始終沿導軌向下做a=4m/s2的勻加速直線運動，直到ab穿過磁場。已知ab的長度及導軌間距均為L=1m，MP和NQ相距d2=1.5m。重力加速度g=10m/s2。則（ ）

A.ab剛進入磁場時受到的安培力大小為2N

B.ab即將穿出磁場時，重力的功率為20W

C.ab在磁場中運動的過程中，力F一直在增大

D.ab由靜止下滑到即將穿出磁場的過程中，力F的方向不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．設導體棒ab在MP處的速度為v1，根據速度位移公式有

代入數據解得

則感應電流為

解得

則安培力為

解得，故A錯誤；

B．設導體棒ab在NQ處的速度為v2，根據速度位移公式有

代入數據解得

則沿豎直方向的速度為

故重力的功率為

故B正確；

CD．導體棒ab在進入磁場前，根據牛頓第二定律可知

解得，方向沿斜面向上，大小不變；

當導體棒ab在進入磁場后，根據牛頓第二定律可知

又

，

代入數據并聯立解得，此時隨時間的增大而減小，方向沿斜面向上；

當F=0時，F的方向即將變化，根據

解得t=0.5s

則導體棒ab在這段時間內的位移為

代入數據解得x=1.5m=d2

說明導體棒ab運動到NQ處時F為零，綜上分析可知，導體棒ab由靜止下滑到即將穿出磁場的過程中，力F的方向不變，都沿斜面向上，大小先不變再減小，故C錯誤，D正確。

故選BD。