Question

【題目】圖甲為0.1 kg的小球從最低點A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4 m的半圓軌道，已知小球恰能到達最高點C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計。小球速度的平方與其高度的關系圖象，如圖乙所示。g取10m/s2，B為AC軌道中點。下列說法正確的是(　　)

A. 圖乙中x＝4

B. 小球從B到C損失了0.125 J的機械能

C. 小球從A到C合力做的功為-1.05J

D. 小球從C拋出后，落地點到A的距離為0.8 m

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 當h＝0.8 m時小球在C點，由于小球恰能到達最高點C，故 ，所以＝gr＝10×0.4 m2·s-2＝4 m2·s-2，故選項A正確；

B. 從A到C過程，動能減小量為，重力勢能的增加量為 則機械能減小0.25J，由于A到B過程中壓力大于B到C過程中的壓力，則A到B過程中的摩擦力大于B到C過程中的摩擦力，可知B到C的過程克服摩擦力做功較小，知機械能損失小于0.125J，故B錯誤。；

C. 小球從A到C，由動能定理可知，故選項C正確；

D. 小球離開C點后做平拋運動，故2r＝gt2，落地點到A的距離x＝vCt，解得x＝0.8 m，故選項D正確。