Question

【題目】我國的“天鏈一號”衛星是地球同步衛星，可為中低軌道衛星提供數據通訊，“天鏈一號”衛星4、赤道平面內的低軌道衛星b，地球的位置關系如圖所示，O為地心，地球相對衛星a、b的張角分別為和（圖中未標出），衛星a的軌道半徑是b的9倍，且均繞地球同向運行，已知衛星。的周期為T，在運行過程中由于地球的遮擋，衛星b會進入衛星Q通訊的盲區，衛星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略，下列分析正確的是

A. 衛星a、b的速度之比為1： 9

B. 衛星b星的周期為

C. 衛星b每次在盲區運行的時間為

D. 衛星b每次在盲區運行的時間為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.設衛星a、b的軌道半徑分別為r1和r2．地球半徑為R．根據萬有引力提向心力：

解得：

所以衛星a、b的速度之比為1：3.故A錯誤.

B.由根據萬有引力提向心力：

可得：

可得：

r1＝9r2

則得衛星b星的周期為.故B正確.

CD.如圖所示：

A、B是衛星盲區兩個邊緣位置，由幾何知識可得：

∠AOB＝θ1+θ2

則有：

解得b每次在盲區運行的時間為：

故C正確，D錯誤.