Question

【題目】我國 ETC（電子不停車收費系統）已實現全國聯網，大大縮短了車輛通過收費站的時間。一輛汽車以20 m/s的速度駛向高速收費口，到達自動收費裝置前開始做勻減速直線運動，經4s的時間速度減為5m/s且收費完成，司機立即加速，加速度大小為2.5 m/s2，假設汽車可視為質點。求：

（1）汽車開始減速時距離自動收費裝置多遠？

（2）汽車從開始減速到速度恢復到20 m/s通過的總路程；

（3）汽車由于通過自動收費裝置耽誤的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查勻變速直線運動的規律。

（1）經過t1=4s速度從20m/s減為5m/s，則減速運動的加速度：

汽車開始減速時與自動收費裝置的距離為x1：

解得；

（2）設加速過程的位移為x2：

解得，

則汽車從開始減速到速度恢復到20 m/s通過的總路程為：

；

（3）若一直以20m/s的速度通過這些路程，則用時t：

減速過程用時t2：

一共用時：

耽誤的時間為：

。