Question

【題目】氫原子基態能量E1=﹣13.6eV，電子繞核運動半徑r1=0.53×10﹣10m．En= ，rn=n2r1求氫原子處于n=4激發態時：（電子的質量m=0.9×10﹣30kg）
（1）原子系統具有的能量；
（2）電子在軌道上運動的動能；
（3）電子具有的電勢能；
（4）向低能級躍遷輻射的光子頻率最多有多少種？其中最低頻率為多少（保留兩位有效數字）？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據氫原子能級公式

答：原子系統具有的能量﹣0.85eV；

（2）解：由題意：

根據庫侖力提供向心力：

所以動能

答：電子在軌道上運動的動能為0.85eV；

（3）解：由于E4=Ek4+EP4

所以電勢能 Ep4=E4﹣Ek4=﹣1.7eV

答：電子具有的電勢能為﹣1.7eV；

（4）解：最多有 =6種．從n=4→3；3→2；2→1；4→2；4→1；3→1．

能級差最小的是n=4→n=3，所輻射的光子能量為：△E=hγ=E4﹣E3=0.66eV．

得：γ= Hz．

答：向低能級躍遷輻射的光子頻率最多有6種，其中最低頻率為1.59×1014Hz．

【解析】根據氫原子能級公式求出原子在n=4軌道的能量；

根據庫侖引力提供電子做圓周運動的向心力，求出電子在軌道上的動能．

原子的能量等于電勢能和電子動能之和，求出原子在n=4激發態的能量，從而求出電子具有的電勢能．

根據 計算輻射光子頻率的種類．