Question

如圖所示電路，R₁=R₃=R₄=2Ω，R₂=1Ω．當電鍵S斷開時，電壓表的示數為2.8V，當電鍵S閉合時，電壓表的示數為2.5V，求：
（1）畫出S斷開時的等效電路圖，求出外電路電阻值．
（2）畫出S閉合時的等效電路圖，求出外電路電阻值．
（3）電源電動勢和內電阻各是多少？

Answer 1

分析：（1）S斷開時，R₃、R₄串聯后與R₂并聯，再與R₁串聯．畫出等效電路，求出總電阻．
（2）S閉合時，R₁、R₃并聯后與R₂串聯，再與R₄并聯．畫出等效電路，求出總電阻．
（3）根據閉合電路歐姆定律分別就兩種列方程，聯立組成方程組求解電源電動勢和內電阻．

解答：解：（1）S斷開時，R₃、R₄串聯后與R₂并聯，再與R₁串聯．畫出等效電路如圖所示．
外電路電阻值R=R₁+

R2(R3+R4)

R2+R3+R4

=2+

1×4

5

（Ω）=2Ω．外電路電阻值（2）S閉合時，R₁、R₃并聯電阻值為R_并=

R1R3

R1+R3

=1Ω
外電路電阻值R′=

(R并+R2)R4

R并+R2+R4

=1Ω
（3）由閉合電路歐姆定律得：
   E=U₁+

U1

R

r①
   E=U₂+

U2

R′

r②
聯立①②解得：E=3.0V，r=0.2Ω
答：（1）S斷開時的等效電路圖如上圖所示．外電路電阻值為2.8Ω；
    （2）S閉合時的等效電路圖如右圖所示．外電路電阻值為1Ω．
    （3）電源電動勢和內電阻各是3.0V和0.2Ω．

點評：本題是直流的電路分析和計算問題，首先要識別電路的結構，畫出等效電路．