Question

【題目】某同學用如圖甲所示的實驗裝置測量物塊與木板間的動摩擦因數μ。實驗裝置中表面粗糙的長木板固定在水平桌面上，一端裝有輕滑輪，另一端固定有打點計時器，物塊一端通過打點計時器與紙帶相連。另一端通過細繩與托盤（內有砝碼）相接，用天平測量物塊的質量為M，托盤和砝碼的總質量為m，實驗時，調整輕滑輪，使細線水平，讓物塊在托盤和砝碼的拉力作用下由靜止開始運動，已知打點計時器所用交流電源的頻率為f，物塊運動過程中通過打點計時器得到一條紙帶的一部分如圖乙所示，圖中測量出了三個連續點1、2、3之間的距離x1、x2。

⑴已知當地的重力加速度大小為g，根據題目中給出的物理量的符號和實驗測量的物理量的數據，寫出動摩擦因數的表達式μ= ________________________（不計打點計時器與紙帶間及細繩與滑輪間的阻力），如果用托盤和砝碼的總重力替代細繩對物塊拉力，則求出的動摩擦因數的數值 _______________ （選填“偏大”或“偏小”）由此引起的誤差屬于 __________________（選填“偶然誤差”或“系統誤差”）。

⑵若用此裝置做“探究物塊的加速度與力的關系”的實驗時，除了必須滿足物塊的質量遠大于托盤和砝碼的總質量，還必須進行的實驗操作是____________________ 。

Answer 1

【答案】 μ=； 偏大； 系統誤差； 適當墊高長木板沒有定滑輪的一端以平衡摩擦力；

【解析】(1) 由勻變速運動的推論△x=aT2可知加速度為：a=；以系統為研究對象，由牛頓第二定律得：mgf=(m+M)a，滑動摩擦力：f=μMg，

解得：μ= ；

如果用托盤和砝碼的總重力替代細繩對物塊拉力，由牛頓第二定律得：mgf=Ma，聯立解得μ=，求出的動摩擦因數的數值偏大；由此引起的誤差是由于實驗原理造成的，屬于系統誤差。

（2）做“探究物塊的加速度與力的關系”的實驗時，物塊受到的拉力應為物塊受到的合外力，應適當墊高長木板沒有定滑輪的一端，用重力沿木板向下的分力平衡摩擦力。