Question

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy位于同一豎直平面內(nèi)，其中x軸水平，y軸豎直。xOy平面內(nèi)長方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直O(jiān)A的勻強(qiáng)電場，OA長為l,與x軸間的夾角θ=30°，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）從y軸上的P點(diǎn)沿x軸方向以一定速度射出，恰好從OA的中點(diǎn)M垂直O(jiān)A進(jìn)入電場區(qū)域。已知重力加速度為g。

（1）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)及小球從P點(diǎn)射出時(shí)的速度

（2）已知電場強(qiáng)度的大小為E= mg/q，若小球不能從BC邊界離開 電場，OC長度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小球從P到N所用的時(shí)間為t1

解得：

（2）設(shè)小球到達(dá)M時(shí)速度為vM，進(jìn)入電場后的加速度為a

小球在電場中沿vM方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿與vM垂直方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)邊界OC的長度為d時(shí)，小球不從BC邊射出，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2

解得