Question

兩條光滑平行金屬導軌間距d=0.6m，導軌兩端分別接有R₁=10Ω，R₂=2.5Ω的電阻，導軌上其他電阻忽略不計．磁感應強度B=0.2T的勻強磁場垂直于軌道平面向紙外，如圖所示，導軌上有一根電阻為1.0Ω的導體桿MN，不計伸出導軌的長度，當MN桿以v=5.0m/s的速度沿導軌向左滑動時，
（1）MN桿產生的感應電動勢大小為多少，哪一端電勢較高？
（2）用電壓表測桿兩端MN間電壓時，電表的示數為多少？
（3）桿所受的安培力的大小為多少？方向怎樣？

Answer 1

分析：（1）根據公式E=BLv可求感應電動勢大小，利用右手定則可判棒兩端電勢高低；
（2）根據閉合電路歐姆定律可求電流，然后利用部分電路歐姆定律求路端電壓；
（3）根據公式F=BIL可求解，利用左手定則可判安培力方向．

解答：解：（1）桿在做切割磁感線的運動，由E=Bdv代入數值E=0.2×0.6×5V=0.6V，
由右手定則可得到M端的電勢高；
（2）電壓表測得的是電路的外電壓，
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R外+r

   ①，
其中R外=

R1R2

R1+R2

=

10×2.5

10+2.5

Ω=2.0Ω  ②
①②聯立得：I=

0.6

2.0+1.0

A=0.2A，
由歐姆定律得：U_MN=IR_外=0.2×2V=0.4V
（3）由安培力公式得：F=BId=0.2×0.2×0.6N=0.024N
左手定則判定F的方向為向右

點評：本題主要考察導體棒切割磁感線產生電動勢公式E=BLv，以及串并聯電路特點和歐姆定律，一定要熟練掌握，是比較基本的知識考查．