Question

【題目】如圖甲所示，長木板A靜止在光滑水平面上，質量m=0.95kg的滑塊B放在長木板A的左端，一質量m0=50g的子彈C沿水平方向以v0=200m/s的速度射中滑塊B并嵌入其中（此過程時間極短），此后滑塊B恰好運動到了長木板A的最右端，長木板A運動的v—t圖象如圖乙所示，滑塊B和子彈C都可以看做質點，g=10m/s2。求：

（1）長木板A的質量M；

（2）滑塊B與長木板A間的動摩擦因數；

（3）長木板A的長度。

Answer 1

【答案】（1）1.5kg（2）0.3（3）10m

【解析】

（1）根據題意可知，A、B和子彈組成的系統在水平方向動量守恒，根據動量守恒定理有：

m0v0=（m0+m+M）v

根據圖象可知，三者最終的速度為v=4m/s，則代入數據解得：

M=1.5kg。

（2）0-1s時間內，A的加速度為：

根據牛頓第二定律有：

解得：

μ=0.3

（3）令子彈射入B后兩者的速度為v1，根據動量守恒定律有：

m0v0=（m+m0）v1

解得：

v1=10m/s

子彈嵌入B后二者一起在木板A上做加速度為a1＝μg＝3m/s2的勻減速直線運動，當速度減小到4m/s時，剛好運動到A的右端，則該段時間BC的位移為：

A木板在該段時間發生的位移為：

所以長木板A的長度l為：

l=xBC-xA=10m。