Question

如圖所示，為一玻璃圓柱體的截面圖，其半徑為，為圓柱截面的圓心，AB為截面圓的直徑。在B點放一個能發某種單色光的點光源，照射到直徑AB上方，只有圓弧AMN段有光線折射出來，其中從M點折射出的光線恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直線BN的長度。（用R、表示）

Answer 1

解析試題分析：設光線BM在M點發生折射對應的入射角為i，折射角為r，
由幾何知識可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)
根據折射定律得：  (1分)
代入數據得：n=2cosθ  (1分)
光線BN恰好在N點發生全反射，則∠BNO為臨界角C，有
 (1分)
由幾何知識可知，等腰三角形NOB中，BN的距離：
BN="2RcosC"   (1分)
聯立求得：
  (1分)
考點：本題考查光的全反射、光的折射等知識。