Question

如圖所示，在 xOy 平面的第一、四象限內存在著方向垂直紙面向外，磁感應強度為 B 的勻強磁場，在第四象限內存在方向沿－y 方向、電場強度為 E 的勻強電場．從 y 軸上坐標為（0，a）的 P 點向磁場區發射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面內。結果所有粒子經過磁場偏轉后都垂直打到 x 軸上，然后進入第四象限內的正交電磁場區．已知帶電粒子電量為+q，質量為 m，粒子重力不計．
（1）所有通過第一象限磁場區的粒子中，求粒子經歷的最短時間與最長時間的比值；
（2）求粒子打到 x 軸上的范圍；
（3）從 x 軸上 x =" a" 點射入第四象限的粒子穿過正交電磁場后從 y 軸上 y =－b 的 Q 點射出電磁場，求該粒子射出電磁場時的速度大小．

Answer 1

（1） ；；
得：（2分）
（2）與y軸夾角150°：（2分）
最左邊：（2分）
與y軸夾角30°：（2分）
最右邊：（2分）
范圍是：（2分）
（3）在磁場中（1分）
由題意知：（1分）
第四象限中，由動能定理：（2分）
得：（2分）

略