Question

（2007?閔行區模擬）如圖所示，L型直角支架可繞C軸在豎直平面內無摩擦轉動，現在A端掛一個重為G、半徑為R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不計支架重量，要使支架平衡時DC水平，應在支架上施加的力至少為

G

3

；繩AB受到的拉力為

2 3

3

G

．

Answer 1

分析：（1）當作用力作用在A點，且與AC垂直時，該力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
（2）重球受到三個力的作用，即重力、繩子的拉力和豎直墻面對球的支持力．重球在這三個力的作用下平衡．

解答：解：（1）由題意和圖可得，當作用力作用在A點，且與AC垂直時，該力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
系統對C的力矩有兩個：順時針的：M₁=G×R；逆時針的：M2=Fm×

.

AC

=Fm×3R
因力矩平衡，得：M₁=M₂即：G×R=F_m×3R
解得：Fm=

G

3

（2）對小球進行受力分析如圖所示，重球受到重力G，繩子的拉力T，桿的支持力F
據共點力的平衡條件有：
繩子對重球的拉力：T=

G

cosθ

因為：sinθ=

OM

OA

=

R

2R

代入解得：T=

2 3

3

G
故答案為：

G

3

；

2 3

3

G

點評：該題中確定當作用力作用在A點，且與AC垂直時，該力的力臂最大，在支架上施加的力最小是解題的關鍵．屬于中檔題目．