Question

（2006?鹽城模擬）如圖所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，在第Ⅳ象限中存在垂直紙面的勻強磁場，一質量為m、帶電量為q的粒子（不計重力）在y軸上的A（0，3）以平行x軸的初速度v₀=120m/s射人電場區，然后從電場區進入磁場區，又從磁場區進入電場區，并通過x軸上P點（4.5，0）和Q點（8，0）各一次．已知該粒子的荷質比為

q

m

=108C/kg，求磁感應強度的大小與方向？

Answer 1

分析：通過粒子做類平拋運動與勻速圓周運動，根據運動學公式、左手定則與牛頓第二定律，結合幾何關系，從而即可求解．

解答：解：（1）若線先運動到P再運動到Q，則
運動時間，t=

L

v0

，
偏移量，y=

1

2

at²，
速度公式，v_y=at=160m/s
解得，v=200m/s，
tanθ=

4

3

由幾何關系得  r=

1 2 PQ

sinθ

=

35

16

m
由qvB=m

v2

r

得  B=

32

35

×10^-6T=9.1×10^-7T  
方向垂直紙面向里
（2）先運動到Q再運動到P，
則t=

L

v0

，
y=

1

2

at²，
v_y=at=90m/s
tanθ=

3

4

 r=

35

12

m，
B=

18

35

×10^-6T=5.1×10^-7T  
方向垂直紙面向里
答：磁感應強度的大小5.1×10^-7T，或為9.1×10^-7T；與方向垂直紙面向里．

點評：考查粒子做類平拋運動與勻速圓周運動，掌握運動學公式與牛頓第二定律的應用，理解左手定則與幾何關系在題中的運用．