Question

在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、鉤碼、細繩、一端附有滑輪的長木板外，還需要的儀器是

交流電源、刻度尺、導線

．得到一條紙帶如圖所示． 每隔4個點取1個計數點，A、B、C、D、E、F、G為計數點，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）計算運動物體在B、E兩點的瞬時速度．v_B=

0.14

m/s，v_E=

0.26

m/s；
（2）在下圖中作出v-t圖象；
（3）試計算運動物體的加速度a=

0.40

m/s²（計算時保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、E點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、鉤碼、細繩、一端附有滑輪的長木板外，還需要的儀器是：交流電源、刻度尺、導線．
（2）由于每隔4個點取1個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=

x1+x2

2T

=

2.80×10-2

0.2

m/s=0.14m/s
v_E=

x4+x5

2T

=0.26m/s
同理可以解得各點的瞬時速度，描點連線如圖，注意盡量讓所有的點落在同一條直線上；如圖所示：
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(3.18+2.79+2.38-1.98-1.60-1.20)

9×0．12

m/s²=0.40m/s²
故答案為：交流電源、刻度尺、導線，v_B=0.14 m/s，v_E=0.26 m/s，如圖所示，a=0.40 m/s²

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．