Question

如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為Ｍ=1kg的小車，小車的上表面有一個(gè)質(zhì)量為m=0.9kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個(gè)系統(tǒng)一起以v₁=10m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)。現(xiàn)在用一質(zhì)量為m₀=0.1kg的子彈，以v₀=50m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時(shí)間極短。當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧被鎖定，測(cè)得此時(shí)彈簧的壓縮量為d=0.50m，g =10m/s²。求

①子彈射入滑塊的瞬間，子彈與滑塊的共同速度；

②彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能的大小。

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】)①子彈射入滑塊后的共同速度大為v₂，設(shè)向右為正方向，對(duì)子彈與滑塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律得

　　   ①

                   ②

②子彈，滑塊與小車，三者的共同速度為v₃，當(dāng)三者達(dá)到共同速度時(shí)彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．由動(dòng)量守恒定律得

    ③

                           ④

設(shè)最大彈性勢(shì)能為Ｅ_pmax，對(duì)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律

     ⑤

                 ⑥

由⑤⑥兩式解得         ⑦