Question

如圖所示，在紙平面內建立如圖所示的直角坐標系xoy，在第一象限的區域存在沿y軸正方向的勻強電場。現有一質量為m、電量為e的電子從第一象限的某點P（）以初速度v₀沿x軸的負方向開始運動，經過軸上的點Q（）進入第四象限，先做勻速直線運動然后進入垂直紙面的矩形勻強磁場區域，其左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子經磁場偏轉后恰好經過坐標原點O并沿y軸的正方向運動，不計電子的重力。求

（1）電子經過Q點的速度；

（2）該勻強磁場的磁感應強度；

（3）該勻強磁場的最小面積S。

Answer 1

（1）

（2），方向垂直紙面向里

（3）

解析:

（1）電子類平拋運動，        

解得       

所以經過Q點的速度   

方向與水平方向夾角為    

（2）速度偏轉角為，則圓弧所對的圓心角為。

由幾何關系得 解得          

由向心力公式解得    

方向垂直紙面向里。………………

（3）矩形磁場的右邊界距y軸的距離為    

矩形磁場的下邊界距x軸的距離為        

故磁場的最小面積為