Question

一同學想研究電梯上升過程的運動規律。某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質量為5kg的重物和一套便攜式DIS實驗系統，重物懸掛在力傳感器上。電梯從第一層開始啟動，中間不間斷，一直到最高層停止。在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時間變化的關系如圖所示。取重力加速度g=10m/s²，根據表格中的數據，求：

（1）電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段 

的加速度a₂的大小；

（2）電梯在3.0~13.0s時段內的速度v的大小；

（3）電梯在19.0s內上升的高度H。

Answer 1

（1）0.8m/s²（2）4.8 m/s（3）69.6m

解析:

(1) a₁= = m/s² =1.6 m/s²（3分）

a₂= = m/s² = 0.8m/s²（3分）

（2）v₁= a₁·t₁=1.6×3 m/s =4.8 m/s（4分）

(3) H=a₁t₁²+v₁t₂+a₂t₂²=×1.6×3²m+4.8×10m+×0.8×6²m=7.2m+48m+14.4m=69.6m  (6分)