Question

【題目】如圖所示，有上下放置的兩個寬度均為L=0.5m的水平金屬導軌，左端連接阻值均為2的電阻r1、r2，右端與豎直放置的兩個相同的半圓形金屬軌道連接在一起，半圓形軌道半徑為R=0.1 m。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=2T。初始時金屬棒放置在上面的水平導軌上，金屬棒的長剛好為L，質量m=2kg，電阻不計。某時刻金屬棒獲得了水平向右的速度v0=2m/s，之后恰好水平拋出。已知金屬棒與導軌接觸良好，重力加速度g=10m/s2，不計所有摩擦和導軌的電阻，則下列正確的是

A. 金屬棒拋出時的速率為

B. 整個過程中，流過電阻r1的電荷量為2C

C. 整個過程中，電阻r2上產生的焦耳熱為1.5J

D. 最初金屬棒距離水平導軌右端4m

Answer 1

【答案】C

【解析】

金屬棒經過半圓形金屬軌道的時候恰好水平拋出說明在此點只有重力提供向心力，因此有，。A錯誤；

取向右為正，對導體棒寫動量定理有代入數據解得，因導體棒在運動的時候相當于電源，電阻r1和電阻r2串聯，故流過電阻r1的電荷量為導體棒電荷量的一半，即1C，所以B錯誤；

由能量轉換可知，導體棒損失的動能轉化為電阻r1和電阻r2消耗的焦耳熱，而電阻r1和電阻r2并聯且任何時候電流都一樣，因此焦耳熱也一樣，因此有，，C對；

由，得，則最初導體棒離右端的距離為8m，D錯誤。