Question

【題目】如圖所示是發射地球同步衛星的簡化軌道示意圖，先將衛星發射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上．在衛星經過A點時點火實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道Ⅱ上，最后在B點再次點火，將衛星送入同步軌道Ⅲ.已知地球表面重力加速度為g，地球自轉周期為T，地球的半徑為R，求：

（1）近地軌道Ⅰ上的速度大小；

（2）遠地點B距地面的高度．

Answer 1

【答案】（1）v1＝ （2）h2＝ －R

【解析】試題分析：

（1）在地球表面，重力等于萬有引力，故有：mg=G

得地球質量M=

衛星在近地軌道I上的速度大小v==

（2）因為B在地球同步衛星軌道，周期T，衛星受地球的萬有引力提供向心力，故有：

G=m（R+H）（）2所以有：

H=﹣R

答：（1）衛星在近地軌道I上的速度大小v=

（2）遠地點B距地面的高度H=﹣R