Question

【題目】如圖所示，電荷量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，從M點進入勻強磁場后做勻速圓周運動，從N點離開磁場。兩平行金屬板間距為d，電勢差大小為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板上方勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向內。忽略重力的影響。求：

（1）勻強電場場強E的大小；

（2）粒子從電場射出時速度v的大小；

（3）若設M、N兩點間距為L，粒子不變，仍由靜止開始從正極板出發，經電場加速后從M點進入磁場再由N點離開磁場，請你說出一種增大該粒子在勻強磁場中射入點與射出點間距L的方法。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）只增大U或只減小B

【解析】

（1）根據勻強電場場強與電勢差的關系求出電場強度；（2）根據動能定理列式求解；（3）根據洛倫茲力提供向心力列式，從而即可求解。

（1）由勻強電場中電勢差與場強的關系得：；

（2）根據動能定理有：，

解得：；

（3）粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得：，

由幾何知識得：，

解得：，

增大間距L的方法有：只增大U或只減小B等。