Question

【題目】如圖所示，細線的一端固定在斜面體頂端，另一端拴一質量為0.1kg的小球，斜面體傾角53°．當二者一起以加速度5m/s2向右勻加速運動時，細線拉力為T1；當二者一起以加速度10m/s2向右勻加速運動時，細線拉力為T2，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則（　　）

A. T1=1.1N B. T1=0.625N C. T2=1.25N D. T2=14.1N

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對小球受力分析，沿x、y方向分別正交分解，列方程可求解；求出斜面對小球支持力剛好等于0時的水平向右的加速度臨界狀態(tài)，結合小球受力分析列方程可求解。

設斜面對小球的支持力剛好等于0時水平向右的加速度為a0，小球只受重力和繩的拉力F2作用；在水平方向：F2cos53°=ma0
在豎直方向：F2sin53°=mg
解得，a0=0.75g=7.5m/s2

由于a1=5m/s2＜a0
所以在x方向，T1cos53°-FNsin53°=ma1
在y方向，T1sin53°+FNcos53°=mg
解得T1=1.1N，故A正確，B錯誤；

因a2=10m/s2＞a0，所以小球已離開斜面，設此時細繩與水平面夾角為α，細繩對小球的拉力為T2，對小球，在水平方向：F2cosα=ma2
在豎直方向：T2sinα=mg
解得：T2=10N≈14.1N，故D正確。故選AD。