Question

【題目】質(zhì)量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開(kāi)始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的v﹣t圖線如圖所示；球與水平地面相碰后反彈，離開(kāi)地面時(shí)的速度大小為碰撞前的 ．該球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s2 ， 求：

（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的最大高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)彈性球第一球下落過(guò)程中的加速度大小為 ，由圖知

根據(jù)牛頓第二定律，得

解得：

答：彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.4N

（2）解：由圖知彈性球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為 ，

設(shè)球第一次離開(kāi)地面時(shí)的速度為 ，則

第一次離開(kāi)地面后，設(shè)上升過(guò)程中球的加速度大小為 ，則

于是，有

解得：

答：彈性球第一次碰撞后反彈的最大高度h為

【解析】（1）根據(jù)圖象求得小球下落時(shí)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求得空氣阻力的大小；（2）由題意求得反彈時(shí)的初速度和加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求反彈的高度h．