Question

如圖所示，在光滑水平面上有一質量為M的斜劈，其斜面傾角為α，一質量為m的物體放在其光滑斜面上，現用一水平力F推斜劈，恰使物體m與斜劈間無相對滑動，則斜劈對物塊m的彈力大小為（　　）

• A．mgcosα
• B．

  mg

  cosα

• C．

  mF

  (M+m)cosα

• D．

  mF

  (M+m)sinα

Answer 1

分析：對物塊受力分析，其受到兩個力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛頓第二定律可以得到斜面對m的彈力的兩個表達式．

解答：解：（1）對物塊受力分析：其合力沿水平向左，故：N=

mg

cosα

，故B正確；
（2）由對整體受力，其水平受力為：向左的推力F，用牛頓第二定律得：
F=（M+m）a，解得：a=

F

M+m

，
對m來說，其合力為：F′=Nsinθ
由牛頓第二定律得：F′=ma，Nsinθ=m

F

M+m

，
解得：N=

mF

(M+m)sinα

，故D正確
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．