Question

我國發射的風云二號氣象衛星繞地球做勻速圓周運動，若已知衛星繞地球飛行的周期、地球的半徑以及地面處的重力加速度，由此可以計算出（　　）

A．衛星離地面的高度

B．在該軌道上衛星繞地球飛行的速率

C．衛星所受的向心力

D．在該軌道高度處的重力加速度

Answer 1

A、在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，有：mg=G

Mm

R2

，
得：GM=R²g
衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力有：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)，
得：h=

3	GMT2 4π2 -R

=

3	R2gT2 4π2

-R．故A正確．
B、根據萬有引力提供向心力有：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

，
得：v=

GM R+h

，由于GM=R²g和h=

3	R2gT2 4π2

-R，所以v可以計算查出來，故B正確．
C、由于不知道衛星的質量，故無法計算衛星所受的向心力，故C錯誤．
D、根據萬有引力定律和牛頓第二定律有：G

Mm

(R+h)2

=mg′，
得：g′=

GM

(R+h)2

，
由于GM=R²g和h=

3	R2gT2 4π2

-R，故可以計算在該軌道高度處的重力加速度，故D正確．
故選：ABD．