Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無作用力。求：

(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A球的作用力大小；

(2)若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)B的速度，轉(zhuǎn)軸O受到的作用力大小。

Answer 1

【答案】(1) 1.5mg；(2) 3.3mg

【解析】

(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)的速度為

有

解得

因?yàn)?/span>A、B兩球的角速度相等，根據(jù)

可知，此處球A的速度為

根據(jù)牛頓第二定律得

解得桿對(duì)A球的作用力為

(2)A球的速度為

.對(duì)A球有

解得桿對(duì)A球的作用力

說明桿對(duì)A球的作用力方向向下。

若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)B的速度

對(duì)B球

解

對(duì)桿

解

根據(jù)牛三定律知轉(zhuǎn)軸O受到的作用力大小也為。