Question

如圖所示，下端固定的一根輕彈簧豎直立在水平地面上，彈簧正上方有一物塊，從高處自由下落到彈簧上端的O點，開始將彈簧壓縮．彈簧被壓縮了x₀時，物塊的速度變為零．從O點開始接觸，物塊加速度的數值隨彈簧O點下降高度x的變化圖象是右圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出加速度a與下降高度x的關系式，判斷a隨x的變化規律．若從彈簧原長位置釋放，平衡位置在最終壓縮量的一半，現在從某一高度下降，平衡位置不再是壓縮量的一半．

解答：解：在平衡位置以上，重力大于彈力，有a=

mg-kx

m

=g-

kx

m

，在平衡位置以下，重力小于彈力，有a=

kx-mg

m

=

kx

m

-g，知a與x成線性關系．若物體從彈簧原長位置釋放，根據對稱性，平衡位置在最終壓縮量的中點，最低點的加速度等于g，從某一高度釋放，要下降得更低，最低點的彈力會更大，根據牛頓第二定律，加速度應大于g．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵會根據牛頓第二定律求出加速度的表達式，知道a與x的關系，通過與彈簧原長位置釋放進行比較，得出最低點加速度的大小關系．