Question

【題目】一長l=0.80m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質量m=0.10kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H=1.00m．開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當小球運動到最低點B點時，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2．

（1）當小球運動到B點時的速度大小；

（2）繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；

（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力．

Answer 1

【答案】（1）4.0 m/s （2）0.80m （3）9N

【解析】

（1）小球從A到B過程，只有重力做功，機械能守恒，設小球運動到B點時的速度大小，由機械能守恒定律得：

解得：小球運動到B點時的速度大小為=4.0m/s

（2）小球從B點做平拋運動，由運動學規律得

在水平方向有：

在豎直方向有：

解得：C點與B點之間的水平距離

=0.80m

（3）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值Fm，此時對小球受力分析，繩的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

由幾何關系得：

由以上各式解得N