Question

（2011?福建模擬）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度V₁從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為V₂（V₂＜V₁）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　　）

• A．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小
• B．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功
• C．小物體上升的最大高度為

  V 2 1 + V 2 2

  4g

• D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先減小后增大

Answer 1

分析：小物塊帶負電，正點電荷對它有吸引力，根據距離變化即可判斷電場力做功和電勢能的變化．根據動能定理分別上升和下滑兩個過程，求出物體上升的最大高度．分析小球 受力情況，根據斜面對小球支持力的變化，分析摩擦力的變化．

解答：解：A、由題分析可知，正點電荷對物體有吸引力，從N到M的過程中，物體與正點電荷間的距離先減小后增大，則電場力先做正功后做負功，物體的電勢能先減小后增加．故A錯誤．
B、從M到N的過程中，物體與正點電荷間的距離先減小后增大，則電場力先做正功后做負功．故B錯誤．
C、設物體上升過程中，摩擦力做功為W，上升的最大高度為h．由于OM=ON，M、N兩點的電勢相等，上升和下滑過程中電場力做功都為0，則根據動能定理得
    上升過程：W-mgh=0-

1

2

m

v

2 1

    下滑過程：W+mgh=

1

2

m

v

2 2

-0
聯立解得，h=

V 2 1 + V 2 2

4g

．故C正確．
D、從N到M的過程中，小物體受到的電場力先增大后減小，電場力在垂直于斜面的分力也先增大后減小，根據物體在垂直于斜面方向力平衡得知，斜面對物體的支持力也先增大后減小，則物體受到的摩擦力先增大后減小．故D錯誤．
故選C

點評：本題根據物體與正電荷間距離的變化，來判斷電場力做功的正負．求物體上升的最大高度時，要抓住OM=ON這個條件，得到M、N的電勢相等，則知上升和下降電場力做功為0．