Question

（2011?福建模擬）2011年初，我國南方多次遭受嚴重的冰災，給交通運輸帶來巨大的影響．已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數為0.7，與冰面的動摩擦因數為0.1．當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設車輪立即停止轉動），汽車要滑行14m才能停下．那么，在冰凍天氣，該汽車若以同樣速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車繼續滑行的距離增大了多少？

Answer 1

分析：汽車在水平普通路面上急剎車后受到摩擦阻力，由牛頓第二定律求出加速度，由速度-位移關系式求出初速度．用兩樣的方法求出同樣速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車的加速度，根據運動學公式求出汽車急剎車后汽車繼續滑行的距離，再研究增大的距離．

解答：解：設初速度為v_0．
當汽車在水平普通路面上急剎車時，
    由牛頓第二定律得  μ₁mg=ma₁
得a₁=μ₁g=7 m/s²   
又v₀²=2a₁x₁
得v₀=

2a1x1

=14m/s  
當汽車在水平冰面上急剎車時，
    μ₂mg=ma₂
得a₂=μ₂g=1 m/s²
又v₀²=2a₂x₂
得x₂=98 m    
所以急剎車后汽車繼續滑行的距離增大了
△x=x₂-x₁=84m
答：以同樣速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車繼續滑行的距離增大了84m．

點評：本題是牛頓定律和運動學規律的綜合應用，也可以應用動能定理，并采用比例法求解．