Question

如圖所示，在半徑為R的圓形區域內，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負離子體以相同速率v₀（較大），由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發生偏轉后，又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）  （　　）

A．離子飛出磁場時的動能一定相等

B．離子在磁場中運動半徑不一定相等

C．沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

D．由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長

Answer 1

分析：粒子在磁場中均由于洛侖茲力充當向心力而做勻速圓周運動，則根據公式和圓的性質可得出粒子運動的半徑、偏向 角及離開磁場的時間；由洛侖茲力不做功可知離開時的動能．

解答：解：A、因洛侖茲力永不做功，故粒子在磁場中運動時動能保持不變，但由于不知離子的初動能，故飛出時的動能不一定相同，故A錯誤；
B、由Bqv=m

v2

R

可知，R=

mv

Bq

，因粒子的速率相同，比荷相同，故半徑相同，故B錯誤；
C、由圓的性質可知，軌跡圓與磁場圓相交，當軌跡圓的弦長最大時偏向角最大，故應該使弦長為PQ，故此時粒子一定不會沿PQ飛出，故C錯誤；
D、由C的分析可知，由Q點飛出的粒子圓心角最大，故所對應的時間最長；故D正確；
故選：D．

點評：本題為多個粒子的偏轉問題，此類題目要求我們能將圓的性質掌握清楚，利用我們所掌握的幾何知識進行分析判斷．