Question

【題目】如圖，兩根間距為L＝0.5m的平行光滑金屬導軌間接有電動勢E＝3V、內阻r＝1Ω的電源，導軌平面與水平面間的夾角θ＝37°．金屬桿ab垂直導軌放置，質量m＝0.2kg。導軌與金屬桿接觸良好且金屬桿與導軌電阻均不計，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中。當R0＝1Ω時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求磁感應強度B的大小；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，求金屬桿的加速度。

Answer 1

【答案】（1）2T；（2）1.5m/s2，方向沿斜面向上。

【解析】

（1）當R0=1Ω時，根據閉合電路的歐姆定律求解電流強度，由平衡條件求解磁感應強度；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，此時安培力的方向沿斜面向上，根據牛頓第二定律求解加速度大小。

（1）當R0＝1Ω時，根據閉合電路的歐姆定律可得

根據左手定則可知安培力方向水平向右；

由平衡條件有：BILcosθ＝mgsinθ

解得B＝2T；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，此時安培力的方向沿斜面向上，大小不變；

根據牛頓第二定律可得：BIL﹣mgsinθ＝ma

解得：a＝1.5m/s2，方向沿斜面向上。