Question

【題目】如圖 所示，質量為 M、傾角為è、斜面光滑的直角三棱柱 A 放在水平地面上， 質量為 m 的光滑球 B 放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A 和 B 都處于靜止狀態。求：

（1）光滑球 B 對三棱柱壓力的大小；

（2）地面對三棱柱支持力的大小；

（3）地面對三棱柱摩擦力的大小。

Answer 1

【答案】（1）mg/cosθ（2）mg+Mg（3）mgtanθ

【解析】（1）以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力FAB，墻壁對它的彈力F的作用（如圖所示），處于平衡狀態，根據平衡條件有：

豎直方向上：FABcosθ=mg
水平方向上：FABsinθ=F
解得F=mgtanθ，FAB=．
（2）選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用（如圖所示）而處于平衡狀態．

根據平衡條件有：
FN-（M+m）g=0，F=Ff
可得FN=（M+m）g
（3）由以上的解答可得：Ff=F=mgtanθ．